샘플링과 양자화의 기본 개념

대부분의 센서들의 출력은 연속적 전압 파형으로서, 그 진폭과 공간 특성이 감지되는 물리적 현상과 관련된다. 디지털 영상을 만들기 위해서 감지된 연속적 데이터를 디지털 형태로 전환시켜야 한다.

 

샘플링과 양자화 기본개념

디지털 이미지 만드는 과정

 샘플링과 양자화의 기본 개념에 대해 다뤄보도록 하겠다. 그림(a)는 우리가 디지털 형태로 전환시키기를 원하는 연속적 데이터를 나타낸다. x좌표와 y좌표에 대해 연속적일 수 있으며, 진폭도 그러하다. 따라서 디지털 형태로 전환시키기 위해서는 함수를 좌표, 진폭 측 모두에서 샘플링해야 한다. 좌표 값들을 디지털화하는 것을 샘플링이라고 부르며, 진폭 값들을 디지털화하는 것을 양자화라고 부른다.

 

 그림(b)의 1차 함수는 그림(a)의 선분 AB상의 연속적 영상의 진폭(밝기 레벨) 값들의 변화를 보여준다. 랜덤 변화는 영상 노이즈에 기인한다. 이 함수를 샘플링하기 위해서 그림(c)가 보여주듯이 선 AB를 따라 일정한 간격으로 샘플을 취한다. 각 샘플의 공간 위치는 그림의 아래쪽에 수직 눈금으로 표시되어 있다. 각 샘플의 공간 위치는 그림의 아래쪽에 수직 눈금으로 표시되어 있다. 샘플들은 함수에 작은 흰색 정사각형으로 표시되어 있다. 이 이산적 위치들의 집합이 샘플링된 함수를 제공한다. 그러나 샘플 값들은 아직도 연속적 밝기 값들의 범위에 걸쳐 있다(수직으로). 디지털 함수를 형성하기 위해서는 밝기 값들도 이산적 수량으로 전환(양자화)되어야 한다. 그림(c)의 오른쪽은 흑색에서 백색까지의 범위가 8개의 이산 구간으로 나뉜 밝기 스케일을 보여준다. 수직 눈금이 8개의 밝기 구간 각각에 부여된 특정 값을 표시한다. 연속적 밝기 레벨들은 각 샘플에 8개 값 중 하나를 부여해서 양자화된다. 이때 샘플에 대한 최근접 수직 눈금 값이 부여된다. 샘플링과 양자화로부터 얻은 디지털 샘플들을 그림(d)가 보여준다. 영상의 맨 위에서 시작해서 이 절차를 한줄씩 적용하면 2-D 디지털 영상이 생성된다. 이 그림에는, 사용된 이산 레벨수 외에도, 양자화에서 달성도니 정확도가 샘플링된 신호의 노이즈 함유량에 크게 종속된다는 것이 내포되어 있다.

 

 방금 기술된 방식으로 샘플링하는 것은 우리가 진폭뿐만 아니라 두 좌표 방향 모두에서 연속적인 영상을 갖고 있다고 가정한다. 실제에서 샘플링 방법은 영상을 생성하는 데 사용된 센서 배치에 의해 결정된다. 영상이 기계적 이동과 결합된 단일 감지 소자에 의해 생성될 때, 센서 출력이 방금 기술된 방식으로 양자화된다. 그러나 공간 샘플링은 데이터를 수집하기 위해 센서를 기동시키는 개별적인 기계적 증분들의 수를 선택해서 달성된다. 기계적 이동이 매우 정확하게 만들어질 수 있어서, 이 접근법을 이용해서 우리가 얼마나 정밀하게 영상을 샘플링할 수 있는가에 관해서는 원칙적으로 거의 한계가 없다. 실제로는 시스템의 광학 부품들의 품질 같은 다른 요인들에 의해 샘플링 정확도의 한계가 결정된다. 영상 획득을 위해 감지 띠가 사용될 때, 띠에 있는 센서 수가 한 영상 방향의 샘플링 한계를 설정한다. 나머지 방향으로의 기계적 이동은 더 정확하게 제어될 수 있으나, 다른 방향의 센서 수에 의해 설정된 샘플링 한계를 초과하는 샘플링 밀도를 달성하려고 노력하는 것은 의미가 없다. 디지털 영상을 생성하는 과정은 센서 출력의 양자화에 의해 완성된다.

 

 

 

 

 

영상 획득에 감지 배열이 사용될 때는 움직임이 없으며 배열의 센서 수가 두 방향에서의 샘플링의 한계를 설정한다. 센서 출력의 양자화는 앞에서와 같다. 아래 그림이 이 개념의 예시이다. 왼쪽 그림은 배열 센서 평면에 투영된 연속적 영상을 보여주며, 오른쪽 그림은 샘플링과 양자화 후의 영상을 보여준다. 분명히, 디지털 영상의 품질은 샘플링과 양자화에 사용된 샘플 및 이산 밝기 레벨 수에 의해 거의 결정된다. 하지만, 영상 내용도 이 파라미터들을 선정하는 데 중요한 고려 대상임을 기억해야 한다.

(좌) 센서에 투영된 연속적 영상 (우) 영상 샘플링 및 양자화의 결과